Ich habe Primzahlen aus einem anderen Blickwinkel untersucht – im wahrsten Sinne des Wortes.
Jedes Paar aufeinanderfolgender Primzahlen (pn,pn+1) wird als Vektor vom Ursprung behandelt, und ich messe den Winkel zwischen ihnen:
α=arctan(pn/pn+1)
Die Änderung dieses Winkels Δα erzeugt ein Zeitreihensignal.
Wenn Sie eine FFT für Δα über eine beliebige Stichprobe von Primzahlen durchführen, erhalten Sie: konsistente Spitzenwerte Das deutet auf eine zugrunde liegende Wellenstruktur hin, die der Art und Weise zugrunde liegt, wie sich Primzahlen „drehen“. Das zeigt lokale Kohärenz und invariante Struktur in der Primzahlenfolge.
Alle Codes, Daten und Zahlen sind hier Open Source:
GitHub: Prime-Wave-Dualität
Zenodo DOI: 10.5281/zenodo.17469196
Ich erhebe keinen Anspruch auf einen Beweis – ich teile nur etwas, das zu strukturiert aussah, als dass man es ignorieren könnte.
Würde mich über Gedanken von Datenanalysten oder Mathematikern freuen, die Muster sehen, wo andere Chaos sehen.
Von forwantoftheprice
5 Kommentare
why did you plot in loglog to seen the whole dynamics?
The figure was generated by the prime number sequence and FFT analysis. The analysis and image were generated by Python code which executed the analysis. That code as well as other data and reporting can be found at [https://github.com/allen-proxmire/prime-wave-duality](https://github.com/allen-proxmire/prime-wave-duality)
A bit like ulam spirals
https://en.wikipedia.org/wiki/Ulam_spiral
I don’t see what you’re saying are the „consistent peaks“.
I have a true story about something like this. I got very weird for a few days and tried to understand the density of numbers with unique prime factors (no repeating primes). I used GPT to create an XLS that would do the calculation over any mammoth segment of the number line, and it seemed to converge on a ratio! Something about this irked me, and I had a dream that there was Pi in there somewhere. Sure enough it was a fraction that included Pi. I don’t remember the specifics! But then I watched a YouTube video that explained the relationship between the density of primes and Pi. It was nuts, but it made sense. There’s a hidden circle! Anyway – good luck with this.