Warum ist ein Wechsel von der privaten in die gesetzliche Krankenversicherung als Student nicht möglich?

Die privaten Krankenkassen sind Dr. Walter und Mawista. Mir wurde gesagt, dass ich bei einer dieser Versicherungen während meines Studiums nicht in die gesetzliche wechseln kann.

Ich habe mich bereits für die TK angemeldet und sie beginnt zeitgleich mit meinem Studium im Oktober. Meine Frage ist, ob ich jetzt bei Dr. Walter bin und die Versicherung 21 Tage nach Studienbeginn endet (es werden nur volle Monate gerechnet). Wird meine TK-Versicherung dann gekündigt? Wer kontrolliert das?

Ich verstehe diese Regel nicht wirklich und weiß nicht, wer sie kontrolliert. Ich kann auch keine weiteren Informationen dazu finden. Alles, was ich finde, sagt dasselbe: dass ich nicht von privat auf öffentlich umschalten kann.