Baumpflege auf einem gemieteten Grundstück/Garten

Wir vermieten eine Hälfte eines 2-Familienhauses (in der anderen Hälfte wohnt der Vermieter) mit Garten (ebenfalls halb/halb mit Vermieter, getrennt durch eine Hecke) in Hamburg. Als wir den Mietvertrag unterschrieben haben, teilte uns der Vermieter mit, dass die Gartenarbeiten auf uns übergehen, er uns aber Werkzeuge zur Verfügung stellen wird. Bisher haben wir uns nur um den Rasen und die Sträucher gekümmert, nun kam auch das Thema hohe Bäume auf.

Wir haben unsererseits 3 Bäume:

1. Eine Fichte, 25 m hoch, 72 cm Stammdurchmesser, 7 m vom Haus entfernt.
2. Eine Birke, 20 m hoch, Stammdurchmesser 38 und 46 cm, 5 m vom Haus entfernt.
3. Eine Acer, 19 m hoch, 60 cm Stammdurchmesser, weit weg von unserem Haus, aber ziemlich nah an den Nachbarn.

Der Vermieter behauptet, er habe schon früher Bäume auf diese Weise beschnitten/gekürzt und mir ein Seil, ein Geschirr und eine Säge zur Verfügung gestellt. Ich habe überhaupt keine Erfahrung damit, etwas höher als 2 m zu beschneiden, und ich möchte sowieso nicht wirklich dorthin klettern. Deshalb würde ich gerne wissen:

1. Wer ist für die Pflege dieser Bäume verantwortlich: ich oder immer noch der Vermieter (trotz der Gartenparagrafen im Mietvertrag)?
2. Gibt es eine Möglichkeit, die finanzielle Belastung durch das Fällen dieser Bäume zu verringern, ohne einen Baumpfleger damit beauftragen zu müssen? Einen Hubarbeitsbühnensammler usw. engagieren?
3. Soll ich mit dem Ordnungsamt/einer anderen Behörde sprechen?

Unsere größte Sorge ist, dass die Fichte bei starkem Wind auf das Haus fallen könnte.

Danke!

PS-Bilder: Mietvertrag, Fichte, Birke, Acer.