OK. Bei jeder Powerball-Ziehung sortiere ich die 5 weißen Bälle (1–69) in aufsteigender Reihenfolge und behandle sie als Auftragsstatistik:
Kugel 1 = kleinste Zahl in der Auslosung, …, Kugel 5 = größte Zahl in der Auslosung.
Die farbigen Kurven zeigen das beobachtete Zählungen wie oft jede Zahl (x) zum (k)-ten sortierten Ball wurde N = 1287 Ziehungen.
Die gestrichelte graue Kurve ist die theoretische Erwartung unter einem fairen „5 von 69“-Modell, das genau wie folgt berechnet wird:
[ \mathbb{E}[\text{hits at }x] = N \cdot \frac{\binom{x-1}{k-1}\binom{69-x}{5-k}}{\binom{69}{5}} ]
Peaks sind also Zahlen, die der (k)-ten sortierten Kugel entsprachen öfter als erwartetund Tröge sind seltener als erwartet– Die „Welle“ ist lediglich eine Stichprobenvariation um die Erwartung herum.
Wichtig: Dies dient nur der Beschreibung und bietet keine Möglichkeit, zukünftige Ziehungen vorherzusagen. Jede Ziehung ist unabhängig (eine gute Erinnerung gegen den Irrtum des Spielers).
(Nur weiße Bälle; der rote Powerball ist ausgeschlossen.)
Von Pure-Cycle7176