Kündigungsfrist

Hallo allerseits, ich habe eine kurze Frage zur Beendigung des Kündigungsmeldes wie folgt:

Ich arbeite jetzt seit mehr als 2 Jahren für mein aktuelles Unternehmen und fand jetzt ein Angebot mit besserer Bezahlung und Bedingungen. Ich habe den Vertrag bereits mit dem neuen Arbeitgeber unterzeichnet und die Position beginnt Anfang November.

In meinem aktuellen Vertrag heißt es, dass „es gelten Gesetzliche Kündigungsfristen“ beigefügt ist. Ich habe bereits online recherchiert und herausgefunden, dass ich im September jederzeit gut zurücktreten kann, solange 4 Wochen Zeitraum beibehalten werden. Aber ich bin ein bisschen über den Denker, also wollte ich zu 100% sicherstellen, dass ich hier fragt.

Ich werde meinen Rücktrittsschreiben vor dem 15. September geben. Ist also alles in Ordnung? Gibt es Tipps, die ich an meinen Rücktrittsprozess berücksichtigen sollte?

Ich möchte meinem gegenwärtigen Arbeitgeber nicht sagen, wo ich mich verlagere, nur um die Dinge stresslos für mich selbst zu halten. Gibt es etwas dagegen?

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